Energía transferida al Cobre

 Tenemos una Barra de Cobre puro, de masa 200[g], inicialmente a temperatura ambiente. Se aumenta su temperatura a 500°[K] a presión constante, que sucede con la barra?

de la primera ley de la Termodinámica

ΔU = q - w

donde   q = m*C*ΔT   donde C es el Calor Especifico  (se asume que C tiene un comportamiento independiente a la Temperatura)

          dw = Pdv  => w = P*ΔV

como se trata de un Solido, la expansión que experimenta por la temperatura es despreciable en comparación al calor trasferido

     ΔV = β*V*ΔT

coef. expansión volumetrica β del cobre es = 5.1 * 10^-5 [K^-1]
densidad  ρ del cobre es = 8,92 * 10^3 [Kg/m^3]




      ΔV =  5.1 * 10^-5 [K^-1] *0,2[Kg] / ρ  * (500[K] - 298[K]) = 2,31 * 10^-7 (m^3]






2,31 * 10^-7[m^3] * 1/(10^-6) = 0,231 [cm^3]  


 como se trata de un Solido, la expansión que experimenta por el cambio de temperatura es despreciable en comparación al calor trasferido


 w = P*ΔV


w = 10^5[pa] * 2,31 * 10^-7[m^3] = 0,0231[J]






Por otra parte, el calor trasferido es




C = 387 [J/K*Kg]






  q = m*C*ΔT = 0,2[Kg] *  387 [J/K*Kg] * (500[K] - 298[K]) = 15634,8[J]






entonces la energía interna almacenada por el Cobre en el cambio de temperatura es de




15634,8[J] - 0,0231[J] = 15634,7769[J]

Esto quiere decir que el comportamiento de la fase solida al someterlo a un cambio de estado isobarico es almacenar casi toda la energía trasferida, y el trabajo efectuado por el solido es totalmente despreciable, pero sigue cumpliendo las mismas leyes termodinamicas que los gases.

 Una fase solida por definición es un estado en donde la entropia es muy baja, donde sus moleculas están mas juntas, minimizando su energía) y mas ordenadas (minimizando su entropia), al aplicarle calor, la energía cinética de las moléculas que conforman el sólidos empieza a aumentar, por lo que las moléculas oscilan cada vez mas rápido, provocando que las vibraciones desordenen las estructuras cristalinas.