Energía transferida al Cobre

 Tenemos una Barra de Cobre puro, de masa 200[g], inicialmente a temperatura ambiente. Se aumenta su temperatura a 500°[K] a presión constante, que sucede con la barra?

de la primera ley de la Termodinámica

ΔU = q - w

donde   q = m*C*ΔT   donde C es el Calor Especifico  (se asume que C tiene un comportamiento independiente a la Temperatura)

          dw = Pdv  => w = P*ΔV

como se trata de un Solido, la expansión que experimenta por la temperatura es despreciable en comparación al calor trasferido

     ΔV = β*V*ΔT

coef. expansión volumetrica β del cobre es = 5.1 * 10^-5 [K^-1]
densidad  ρ del cobre es = 8,92 * 10^3 [Kg/m^3]




      ΔV =  5.1 * 10^-5 [K^-1] *0,2[Kg] / ρ  * (500[K] - 298[K]) = 2,31 * 10^-7 (m^3]






2,31 * 10^-7[m^3] * 1/(10^-6) = 0,231 [cm^3]  


 como se trata de un Solido, la expansión que experimenta por el cambio de temperatura es despreciable en comparación al calor trasferido


 w = P*ΔV


w = 10^5[pa] * 2,31 * 10^-7[m^3] = 0,0231[J]






Por otra parte, el calor trasferido es




C = 387 [J/K*Kg]






  q = m*C*ΔT = 0,2[Kg] *  387 [J/K*Kg] * (500[K] - 298[K]) = 15634,8[J]






entonces la energía interna almacenada por el Cobre en el cambio de temperatura es de




15634,8[J] - 0,0231[J] = 15634,7769[J]

Esto quiere decir que el comportamiento de la fase solida al someterlo a un cambio de estado isobarico es almacenar casi toda la energía trasferida, y el trabajo efectuado por el solido es totalmente despreciable, pero sigue cumpliendo las mismas leyes termodinamicas que los gases.

 Una fase solida por definición es un estado en donde la entropia es muy baja, donde sus moleculas están mas juntas, minimizando su energía) y mas ordenadas (minimizando su entropia), al aplicarle calor, la energía cinética de las moléculas que conforman el sólidos empieza a aumentar, por lo que las moléculas oscilan cada vez mas rápido, provocando que las vibraciones desordenen las estructuras cristalinas.

 Energía Libre de Gibbs 

1) Una jeringa con 5[ml] de Aire es comprimida isotermicamente hasta llegar a 2[ml], ¿cuanto es el cambio de energía libre? consideramos que el aire es un gas ideal y que esta compuesto solo de Oxigeno y nitrógeno y una temperatura ambiente de 298 [K]

datos:  Densidad del aire: 1,225[Kg/m^3]
           Masa Molar O2 = 32 [g/mol]
           Masa Molar N2 = 28 [g/mol]
           
5*10^(-6) [m^3] * 1225 [g/m^3] = 6,125*10^(-3) [g] de aire dentro de la jeringa


ponderamos las masas molares para sacar lo moles de aire en el interior de la jeringa


Masa Molar Aire = 32[g/mol] * 0,21 + 28 [g/mol] * 0,79 = 28,84 [g/mol]


 6,125*10^(-3) [g] / 28,84 [g/mol] = 2,124 * 10^(-4) [mol]




dG = VdP - SdT


a T=cte


dG = VdP


entonces Gibbs corresponde al trabajo realizado para sacar el Aire de su punto de equilibrio


ΔG = nRT*Ln(Pf/Pi)  ; como P1*V1 = P2*V2 => ΔG = nRT*Ln(Vf/Vi)


tenemos que


ΔG = (2,124*10^-4 [mol] ) * (8,314 [J/(K*mol)] * 298 [K] * Ln(2/5) = -0,482[J]






 ΔG<0 ; esto indica que, si dejamos de hacer fuerza para comprimir el aire, el aire no quedara comprimido, al contrario se expandirá hasta alcanzar su volumen original, lo cual es muy lógico.








2)¿Por qué normalmente no existe CO en la atmosfera si hay muchas emisiones de este gas a través de la combustión incompleta?




      Tenemos de Reacción        CO(g) + 1/2 O2(g) ---> CO2(g)






A temperatura ambiente se sabe que monóxido de Carbono siempre busca asociarse con el oxigeno (oxidarse) para formar Dióxido de carbono que es mas estable






Comprobemos.




 Por un lado tenemos el criterio de Energía libre para ver si es espontanea la reacción




a T= cte = 298[K]




ΔG = ΔH - TΔS




 Según Tablas de HaeGeonLee

ΔG = ΔG(CO2) - 1/2 ΔG(O2) - ΔG(CO)






ΔG(CO2) = -393,5[KJ/mol] - 298[K]*213,7[J/mol*K] = -457,2[KJ/mol] 




ΔG(O2) = - 298[K]*205,0[J/mol*K]                       =   -61,0 [KJ/mol] 



ΔG(CO) = -110,5[KJ/mol]  - 298[K]*197,6[J/mol*K] = -169,4 [KJ/mol] 






ΔG = -257,3 [KJ/mol] 




Esto quiere decir que la reacción es espontanea, por lo que el monoxido disuelto en la atmósfera, a una temperatura cercana a 298[K] se oxidara inmediatamente






¿Cuanta energía libera la reacción con 1[mol] de CO?






ΔHr = ΔH(CO2) - 1/2 ΔH(O2) - ΔH(CO)

ΔHr = -393,5[KJ] - (-110,5) = -283[KJ]




¿a que temperatura el monoxido de carbono es estable presencia de oxigeno?




 Se puede calcular el punto en que la Energía evaluada en la temperatura de las dos semirreacciones








                                     CO(g) + 1/2 O2(g) --> CO2(g)




                                            1/2C + O2(g) --> CO(g)










ocurrirá primero en presencia de la otra.






Como el monoxido de carbono y el Dioxido de carbono están en la misma proporcion estequeometrica, asumimos que las presiones parciales son iguales, por lo que la relación P(CO)/P(CO2) = 1




Consultando el Diagrama de Ellingham para óxidos:

Marcada en Verde la Reacción:       1/2C + O2(g) --> CO(g)
            en Rojo la Reacción:  CO(g) + 1/2 O2(g) --> CO2(g)
            en Amarillo la Reacción:        C + O2(g) ---> CO2(g)








 Según el Diagrama, La reacción que tiene mas energía libre es la marcada en rojo (no olvidar que se define energía libre menor que cero), luego después del punto T=700[K]
app, la reacción de mayor energía libre es la marcada en verde




 Esto dice que, mientras la temperatura sea menor de 700[K], el monoxido de carbono espontáneamente se oxidara con el Oxigeno disponible. Pasado esta temperatura, El Dióxido de carbono se hace mas inestable, por lo que se descompone en Carbono y Oxigeno (Reacción marcada en Amarillo) para luego formar monoxido de Carbono.






 Este fenómeno en donde la Pendiente (correspondiente a la Entropia) es Negativa, se da solo en la reacción   1/2C + O2(g) --> CO(g) y esta anomalía es la ventaja que se toma en el proceso Reducción del Hierro.






¿Que ocurre en el punto de intersección de las lineas?






 A la temperatura dada, sucede que ΔG de las dos reacciones tiene la misma magnitud, esto implica que las dos reacciones compiten oxidándose y luego reducinedose en forma dinámica.